ปัญหา 91 กราฟ \ (y_ {1} = x, y_ {2} = \ sqrt {x}, ... [โซลูชันฟรี] (2024)

เริ่มต้นฟรี

เข้าสู่ระบบ เริ่มเรียน!

เริ่มต้นฟรี ออกจากระบบ

บทที่ 9: ปัญหา 91

กราฟ \ (y_ {1} = x, y_ {2} = \ sqrt {x}, \) และ \ (y_ {3} = x+\ sqrt {x} \) ในหน้าจอเดียวกัน\ (y_ {3} = x+\ sqrt {x} \) โดยการตรวจสอบกราฟ(เครื่องคิดเลขกราฟ onsome คุณสามารถป้อน \ (\ left.y_ {3} \ text {as} y_ {3} = y_ {1}+y_ {2}. \ ขวา) \)

คำตอบสั้น ๆ

ผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบแล้ว

โดเมนคือ \ ([0, \ infty) \) และช่วงคือ \ ([0, \ infty) \)

โซลูชันทีละขั้นตอน

ระบุฟังก์ชั่น

แสดงรายการฟังก์ชั่นที่กำหนด: - ฟังก์ชั่นแรกคือ \ (y_1 = x \)- ฟังก์ชั่นที่สองคือ \ (y_2 = \ sqrt {x} \)- ฟังก์ชั่นที่สามคือ \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \)

กราฟฟังก์ชั่น

กราฟ \ (y_1 = x \), \ (y_2 = \ sqrt {x} \) และ \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \) บนระนาบพิกัดเดียวกันใช้เครื่องคิดเลขกราฟหากจำเป็นตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้สังเกตว่ากราฟแต่ละอันอยู่ตรงไหนเมื่อเทียบกับคนอื่น ๆ

วิเคราะห์โดเมนของ \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \)

โดเมนประกอบด้วยค่าอินพุตทั้งหมด (ค่า X) ซึ่งกำหนดฟังก์ชั่นเนื่องจาก \ (\ sqrt {x} \) ถูกกำหนดไว้สำหรับ \ (x \ geq 0 \) เฉพาะโดเมนของ \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \) เป็นชุดของจำนวนจริงที่ไม่ใช่ลบทั้งหมดทั้งหมด\ ([0, \ infty) \)

วิเคราะห์ช่วงของ \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \)

ช่วงประกอบด้วยค่าเอาต์พุตทั้งหมด (ค่า y) ของฟังก์ชันตั้งแต่ \ (x \ geq 0 \) และ \ (\ sqrt {x} \ geq 0 \), \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \) เริ่มต้นที่ \ (y_3 = 0 + 0 = 0 \) และเพิ่มขึ้นโดยไม่ต้องผูกมัดเมื่อ \ (x \) เพิ่มขึ้นดังนั้นช่วงของ \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \) คือ \ ([0, \ infty) \)

แนวคิดหลัก

นี่คือแนวคิดหลักที่คุณต้องเข้าใจเพื่อตอบคำถามอย่างถูกต้อง

โดเมนและช่วง

การทำความเข้าใจโดเมนและช่วงของฟังก์ชั่นเป็นสิ่งสำคัญในการสร้างกราฟและวิเคราะห์โดเมนหมายถึงค่าอินพุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดหรือค่า X ว่าฟังก์ชั่นสามารถยอมรับได้
ในบริบทของฟังก์ชั่น \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \) เราจำเป็นต้องกำหนดค่าที่กำหนดฟังก์ชันนี้
เนื่องจากฟังก์ชั่นรูทสแควร์, \ (\ sqrt {x} \) ถูกกำหนดไว้สำหรับค่าที่ไม่เป็นลบของ x, โดเมนของ \ (y_3 \) เป็นค่า x ทั้งหมดที่ \ (x \ geq 0 \)สิ่งนี้สามารถแสดงได้ว่า \ [[0, \ infty) \]
ในทางกลับกันช่วงแสดงค่าเอาต์พุตที่เป็นไปได้ทั้งหมดหรือค่า y ของฟังก์ชันสำหรับ \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \) เนื่องจากทั้ง x และ \ (\ sqrt {x} \) เริ่มต้นจาก 0 และเพิ่มขึ้นโดยไม่มีขีด จำกัด ใด ๆเราสามารถแสดงสิ่งนี้เป็น \ [[0, \ infty) \]
การรับรู้ค่าเหล่านี้ช่วยในการสร้างกราฟและทำความเข้าใจพฤติกรรมของฟังก์ชั่นอย่างเหมาะสม

ฟังก์ชั่นพีชคณิต

ฟังก์ชั่นพีชคณิตคือฟังก์ชั่นที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการเช่นการเพิ่มการลบการคูณและการแบ่งตัวแปรและค่าคงที่พวกเขาอาจรวมถึงพลังและราก
ในแบบฝึกหัดของเราฟังก์ชั่นที่ให้คือ \ (y_1 = x \), \ (y_2 = \ sqrt {x} \) และ \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \)
แต่ละฟังก์ชั่นเหล่านี้อยู่ภายใต้หมวดหมู่ของฟังก์ชันพีชคณิตเนื่องจากเกี่ยวข้องกับการดำเนินการกับตัวแปร Xตัวอย่างเช่น:

\ (y_1 \) เป็นฟังก์ชั่นเชิงเส้นง่าย ๆ ที่แต่ละ x-value มีค่าโดยตรงเท่ากับ y-value ที่สอดคล้องกัน
\ (y_2 \) เป็นฟังก์ชั่นรูทสแควร์ซึ่งหมายความว่าสำหรับแต่ละค่า x ค่า y-value คือรากที่สองของ x
\ (y_3 \) รวมการทำงานทั้งเชิงเส้นและรากทำให้เป็นฟังก์ชั่นที่น่าสนใจในการวิเคราะห์และกราฟ

ฟังก์ชั่นเหล่านี้ช่วยสร้างรากฐานที่แข็งแกร่งในการทำความเข้าใจการแสดงออกของพีชคณิตที่ซับซ้อนมากขึ้น

ใช้เครื่องคิดเลขกราฟ

เครื่องคิดเลขกราฟเป็นเครื่องมือที่ทรงพลังที่ช่วยในการแสดงฟังก์ชั่นและการแก้ปัญหาพวกเขามีประโยชน์อย่างยิ่งสำหรับนักเรียนในการตรวจสอบงานและเข้าใจแนวคิดที่ดีขึ้น
เพื่อกราฟฟังก์ชั่นของเรา \ (y_1 = x \), \ (y_2 = \ sqrt {x} \) และ \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \) คุณสามารถทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

ป้อนฟังก์ชั่นลงในเครื่องคิดเลขกราฟในบางรุ่นคุณอาจต้องป้อนข้อมูลตามลำดับเป็น \ (y_1 \), \ (y_2 \) และจากนั้น \ (y_3 \)
ใช้คุณสมบัติการทำกราฟของเครื่องคิดเลขเพื่อพล็อตฟังก์ชั่นบนหน้าจอเดียวกันสังเกตว่าแต่ละฟังก์ชั่นเปรียบเทียบและตัดกับคนอื่น ๆ ได้อย่างไร
สำหรับเครื่องคิดเลขกราฟขั้นสูงเพิ่มเติมคุณสามารถตั้งค่า \ (y_3 \) โดยตรงเป็น \ (y_3 = y_1 + y_2 \)สิ่งนี้ทำให้กระบวนการง่ายขึ้นและช่วยในการตรวจสอบสมการอินพุตด้วยตนเอง

โดยการวิเคราะห์กราฟด้วยสายตานักเรียนจะได้รับความเข้าใจที่ลึกซึ้งยิ่งขึ้นเกี่ยวกับความสัมพันธ์และพฤติกรรมของฟังก์ชั่นเหล่านี้

ฟังก์ชั่นคอมโพสิต

ฟังก์ชั่นคอมโพสิตเกิดขึ้นโดยการรวมฟังก์ชั่นสองฟังก์ชั่นขึ้นไปพวกเขาช่วยให้เราสามารถสร้างความสัมพันธ์ที่ซับซ้อนมากขึ้นจากฟังก์ชั่นที่ง่ายขึ้น
ในแบบฝึกหัดนี้เราจัดการกับฟังก์ชั่นคอมโพสิตทางอ้อมตั้งแต่ \ (y_3 = x + \ sqrt {x} \) สามารถดูได้เป็นการรวมกันของ \ (y_1 = x \) และ \ (y_2 = \ sqrt {x} \).
ในการสร้างฟังก์ชันคอมโพสิต \ (f (g (x)) \) โดยที่ \ (f \) และ \ (g \) เป็นสองฟังก์ชั่น:

ขั้นแรกให้ใช้ฟังก์ชันด้านใน \ (g (x) \) กับค่าอินพุต
จากนั้นใช้เอาต์พุตของ \ (g (x) \) เป็นอินพุตสำหรับฟังก์ชันด้านนอก \ (f \)

แนวคิดนี้ช่วยในการถอดรหัสความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนและการแก้ปัญหาขั้นสูง
แม้ว่า \ (y_3 \) ไม่ได้เป็นฟังก์ชันคอมโพสิตอย่างเคร่งครัดในรูปแบบพื้นฐานการทำความเข้าใจองค์ประกอบเป็นพื้นฐานสำหรับการตระหนักถึงการดำเนินการหลายอย่างเกี่ยวกับฟังก์ชั่น

หนึ่งแอพสถานที่หนึ่งสำหรับการเรียนรู้

เครื่องมือและสื่อการเรียนรู้ทั้งหมดที่คุณต้องการเพื่อความสำเร็จในการศึกษา - ในแอพเดียว

เริ่มต้นฟรี

$ปัญหา 91 กราฟ \ (y_ {1} = x, y_ {2} = \ sqrt {x}, ... [โซลูชันฟรี] (3)$

คำถามยอดนิยมมากที่สุดจากบทนี้

กราฟฟังก์ชัน \ (f (x) = \ frac {1} {x} \) และระบุโดเมนและช่วงค้นหาผกผันของแต่ละฟังก์ชั่น $$ f (x) = 2 x-1 $$กราฟแต่ละฟังก์ชั่นและระบุโดเมนและช่วง$$ y = 3 x-5 $$แก้ปัญหาแต่ละข้อดูตัวอย่าง 5–7อัตราส่วนเกียร์จักรยานอัตราส่วนเกียร์ของจักรยาน \ (g \) แตกต่างกันไปตามจำนวนฟันบนวงแหวนโซ่ \ (n \) (โดยคันเหยียบ) และเส้นผ่านศูนย์กลางของล้อ \ (d, \) และผกผันกับจำนวนฟันบน\ (\ operatorname {COG} C \) (บนล้อหลัง)จักรยานที่มีล้อเส้นผ่านศูนย์กลาง 27 นิ้ว, 26 ฟันบนฟันเฟืองและฟัน 52 ซี่บนวงแหวนโซ่มีอัตราส่วนเกียร์ 54 A) ค้นหาสูตรที่แสดงอัตราส่วนเกียร์เป็นฟังก์ชันของ \ (n, d, \) และ \ (c. \) b) อัตราส่วนเกียร์สำหรับจักรยานที่มีล้อ 26 -inchdiameter, 42 ฟันวงแหวนโซ่และฟัน 13 ซี่บนฟันเฟือง?c) จักรยานห้าสปีดที่มีล้อเส้นผ่านศูนย์กลาง 27 นิ้วและ 44 ฟันบนวงแหวน thechain มีอัตราส่วนเกียร์อยู่ที่ \ (52,59 \) \ (70,79, \) และ \ (91. \) ค้นหาจำนวนจำนวนของจำนวนฟันบนฟันเฟือง (จำนวนทั้งหมด) อัตราส่วนเกียร์ foreachd) สำหรับขนาดล้อคงที่และวงแหวนโซ่อัตราส่วนเกียร์จะเพิ่ม ordecrease เนื่องจากจำนวนฟันบนฟันเฟืองเพิ่มขึ้นหรือไม่?แก้ปัญหาแต่ละข้อฟังก์ชั่นกำไรผู้ผลิตถุงพลาสติกได้พิจารณาแล้วว่า บริษัท สามารถขายถุงได้มากเท่าที่จะสามารถผลิตได้ในแต่ละเดือนถ้าผลิต \ (x \) พันถุงในหนึ่งเดือนรายได้คือ \ (r (x) = x^{2} -10 x+30 \) ดอลลาร์และค่าใช้จ่ายคือ \ (c (x) = 2 x^{2} -30 x+200 \) ดอลลาร์ใช้ความจริงที่ว่ากำไรคือค่าใช้จ่าย revenueminus ในการเขียนกำไรเป็นฟังก์ชันของ \ (x. \)

ดูวิธีแก้ปัญหาทั้งหมด

คำอธิบายที่แนะนำเกี่ยวกับตำราเรียนคณิตศาสตร์

เรขาคณิต

อ่านคำอธิบาย

คณิตศาสตร์บริสุทธิ์

อ่านคำอธิบาย

ฟิสิกส์เชิงทฤษฎีและคณิตศาสตร์

อ่านคำอธิบาย

คณิตศาสตร์ประยุกต์

อ่านคำอธิบาย

แคลคูลัส

อ่านคำอธิบาย

คณิตศาสตร์กลไก

อ่านคำอธิบาย

ดูคำอธิบายทั้งหมด

คุณคิดอย่างไรเกี่ยวกับวิธีแก้ปัญหานี้?

เราให้ความสำคัญกับความคิดเห็นของคุณเพื่อปรับปรุงโซลูชันตำราเรียนของเรา

เรียนทุกที่ทุกเวลาในทุกอุปกรณ์

ลงทะเบียนฟรี

เว็บไซต์นี้ใช้คุกกี้เพื่อปรับปรุงประสบการณ์ของคุณเราจะถือว่าคุณโอเคกับสิ่งนี้ แต่คุณสามารถยกเลิกได้หากต้องการยอมรับ

นโยบายความเป็นส่วนตัวและคุกกี้

ภาพรวมความเป็นส่วนตัว

เว็บไซต์นี้ใช้คุกกี้เพื่อปรับปรุงประสบการณ์ของคุณในขณะที่คุณนำทางผ่านเว็บไซต์จากสิ่งเหล่านี้คุกกี้ที่จัดหมวดหมู่ตามความจำเป็นจะถูกเก็บไว้ในเบราว์เซอร์ของคุณเนื่องจากเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการทำงานของฟังก์ชั่นพื้นฐานของเว็บไซต์นอกจากนี้เรายังใช้คุกกี้ของบุคคลที่สามที่ช่วยเราวิเคราะห์และทำความเข้าใจว่าคุณใช้เว็บไซต์นี้อย่างไรคุกกี้เหล่านี้จะถูกเก็บไว้ในเบราว์เซอร์ของคุณด้วยความยินยอมของคุณเท่านั้นคุณมีตัวเลือกในการยกเลิกคุกกี้เหล่านี้แต่การเลือกใช้คุกกี้เหล่านี้บางส่วนอาจส่งผลต่อประสบการณ์การท่องเว็บของคุณ

จำเป็น

เปิดใช้งานเสมอ

คุกกี้ที่จำเป็นนั้นจำเป็นอย่างยิ่งสำหรับเว็บไซต์ที่จะทำงานได้อย่างถูกต้องหมวดหมู่นี้รวมถึงคุกกี้ที่มั่นใจได้ว่าฟังก์ชันพื้นฐานและคุณสมบัติด้านความปลอดภัยของเว็บไซต์คุกกี้เหล่านี้ไม่ได้เก็บข้อมูลส่วนบุคคลใด ๆ

ไม่จำเป็น

คุกกี้ใด ๆ ที่อาจไม่จำเป็นอย่างยิ่งสำหรับเว็บไซต์ในการทำงานและใช้โดยเฉพาะเพื่อรวบรวมข้อมูลส่วนบุคคลของผู้ใช้ผ่านการวิเคราะห์โฆษณาเนื้อหาที่ฝังตัวอื่น ๆ จะเรียกว่าคุกกี้ที่ไม่จำเป็นจำเป็นต้องจัดหาความยินยอมของผู้ใช้ก่อนที่จะใช้คุกกี้เหล่านี้บนเว็บไซต์ของคุณ

บันทึกและยอมรับ